Die theoretischen Voraussetzungen für den Beweis der obengenannten Eigenschaft der Eigenvektoren werden dann dazu benutzt, Pisarenkos Null-Eigenvektor-Methode mit dem Verfahren der maximalen Entropie nach Burg zu vergleichen die hierbei diskutierten Argumente sprechen zugunsten des ersteren Verfahrens.Ĭet article présente une démonstration pour une propriété de vecteurs propres des matrices de Toeplitz. Hierbei ergibt sich eine neue Form der Darstellung von Toeplitz-Matrizen diese wird dazu verwendet, Pisarenkos Methode der Spektralanalyse mit Hilfe der Eigenwerte und -vektoren der Kovarianzmatrix zu rechtfertigen. Der Beweis basiert auf einfachen Ergebnissen aus der Matrizenrechnung und bietet eine Einsicht, die bei seitherigen Beweisen fehlt. dem kleinsten Eigenwert zugeordnet sind, sind verschieden und liegen auf dem Einheitskreis. Diese Eigenschaft, eine Variante des Satzes von Caratheodory, ist die folgende die Nullstellen der Polynome, die aus denjenigen Eigenvektoren einer positiv definiten Toeplitz-Matrix gebildet werden, die dem gröβten bzw. Dieser Beitrag beweist eine wichtige Eigenschaft der Eigenvektoren von Toeplitz-Matrizen.
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